扩张-伸缩式机器人在肠道中的力学特性研究(2)

根据图2中的模型，机器人扩张机构所受的边缘阻力由肠道施加在区域A和区域C上的压力引起。图2状态中，边缘阻力为肠道施加在区域C上的压力减去肠道施加在区域A上的压力：

假设肠道施加在区域C和A上任意位置的压强均为PAC，那么机器人扩张机构受到的边缘阻力又可表达为：

式中：SA为肠道与区域A的接触面积；SC为肠道与区域C的接触面积。

图2 径向机构扩张肠道的力学模型Figure2 Mechanical model of the expanding mechanism

2.3 驻留机理分析

下面将分析机器人扩张机构能够有效驻留的机理。当机器人扩张机构没有受到轴向伸缩机构的作用力时，扩张机构只受到肠道对其的作用力，此时，SA跟SC是相等的，因此对外表现为扩张机构受到的边缘阻力为0，库伦摩擦力也为0。当扩张机构受到了轴向伸缩机构的作用力时，如受到了图2中所示的推力，那么由于肠道的变形，SA会减小，同时SC将增大，因此依据式（5），边缘阻力开始产生，与此同时，在区域B也会产生轴向库伦摩擦力。随着轴向伸缩机构施加给扩张机构的推力的增大，肠道的变形也因此而加剧，SC与SA之差会随之加大，扩张机构与肠道之间产生更大的边缘阻力来抵抗轴向伸缩机构施加给扩张机构的推力，以保证扩张机构与肠道之间保持相对静止的状态。这个过程就是扩张机构的驻留原理。

一旦扩张机构无法产生足够的驻留力来抵抗轴向伸缩机构施加给扩张机构的推力或拉力，肠道与扩张机构之间会发生相对移动，出现了驻留失效。扩张机构的驻留力过小的原因主要有以下几点。

（1）肠道施加在扩张机构上的压力太小。

（2）肠道与扩张机构之间的静摩擦系数太小导致轴向库伦摩擦力过小。

（3）扩张机构的结构原因导致肠道在扩张机构两侧无法产生足够的变形量，导致扩张机构与肠道之间的边缘阻力太小。

3 机器人机身与肠道之间的力学建模

3.1 力学模型

建立机器人机身扩张肠道的模型，如图3所示。从图中可看出，肠道被机器人机身扩张后在机器人机身端面的变形将导致边缘阻力的产生。模型中将肠道与机器人机身的接触区域分为3个部分，如图3所示，区域D为肠道跟机器人机身平行于机器人轴线部分的接触区域，区域E为肠道跟机器人机身端头弧形区域的接触区域，区域F为肠道跟机器人机身端头垂直于机器人轴线区域的接触区域。图中（x，y，θ）是一个三维坐标轴，O点为坐标轴的原点，R为机器人机身的直径，PD（x，R，θ）为肠道施加在区域D上的压强，PE（x，y，θ）为肠道施加在区域 E 上的压强，αE（x， y， θ）为压强 PE（x， y， θ）与机器人机身横截面的夹角，rE为区域E上机器人机身直径，PF（0，y，θ）为肠道施加在区域 F上的压强。假设FD、FE、FF分别是肠道施加在区域D、区域E、区域F上的压力。

3.2 受力分析

在机器人的运动过程中，机器人机身受到的轴向方向上的作用力包括库伦摩擦力、边缘阻力和黏滞阻力。具体来看，区域D因为平行于机器人机身轴线，因此没有边缘阻力的作用，只受到轴向库伦摩擦力以及轴向黏滞阻力的作用；区域E受到3种力的作用，但是因为肠道压力施加的角度并非垂直于机器人机身轴线或者机身横截面，因此需要将相应的力换算至机器人轴向或者横截面方向；区域F因为平行于机器人机身横截面，因此在轴向方向上只受到边缘阻力的作用。

根据图3中所建立的模型，机器人机身在肠道中运动时与肠道之间的的轴向库伦摩擦力为：

式中：μd为肠道与机器人机身之间的动摩擦系数；FEr为FE在机器人轴向方向上的分力。

机器人机身在运动时受到肠道施加在机身上的边缘阻力为：

式中：FEa为FE在机器人径向方向上的分力。

机器人机身在运动时与肠道间的黏滞阻力为：

式中：vb是机器人机身在肠道中的运动速度；δ（Nvb）是机器人机身与肠道之间的黏滞系数；Nvb是肠道施加在机器人机身上的径向压力。

图3 机器人机身扩张肠道的力学模型Figure3 Mechanical model of the robot body

结合此机器人结构以及机器人的运动步态，当机器人轴向伸缩机构伸长时，由于机器人机身的运动方向与机身所受到的3个轴向阻力的方向相反，因此机器人机身受到的轴向阻力等于轴向库伦摩擦力fcb、轴向边缘阻力fmb以及轴向黏滞阻力fvb之和。当机器人轴向伸缩机构缩回时，库伦摩擦力fcb、轴向黏滞阻力fvb与机器人机身的运动方向相反，轴向边缘阻力fmb与机器人机身的运动方向相同，因此机器人机身受到的轴向阻力等于fcb+fvb-fmb。显然前一种情况下机器人机身受到的阻力大于后一种情况下机器人机身受到的阻力。

文章来源：《中国内镜杂志》 网址: http://www.zgnjzzzz.cn/qikandaodu/2020/1118/403.html